Re: [中學] 中一中競賽題
照你算的f(1)=2, f(2)=3, f(3)=6
代入 k=3, 可以得到 f(6)=9
代入 k=6, 可以得到 f(9)=18
類似的可以得到：
f(18)=27
f(27)=54
f(54)=81
f(81)=162
f(162)=243
但 243-162 = 162-81, 且f是嚴格遞增(斜率大於等於1), 所以在這個區間斜率為1
所以 f(96) = 162 + (96-81) = 177
所以 f(1)+f(9)+f(96) = 2+18+177 = 197
※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: 設f:N->N，且f為嚴格遞增函數，若f(f(k))=3k，求f(1)+f(9)+f(96)=?
: 我只列出 f(1)=1和f(1)=3不合
: 用f(1)=2算出f(2)=3，f(3)=6.....
: 請問我的方向對嗎？
: 後面只能假設函數去試嗎？
: 請高手們指點，感謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 97.83.130.90
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414379648.A.E7B.html
推
10/27 12:09, , 1F
10/27 12:09, 1F
推
10/27 15:02, , 2F
10/27 15:02, 2F
推
10/27 15:03, , 3F
10/27 15:03, 3F
推
10/27 22:52, , 4F
10/27 22:52, 4F
→
10/27 23:29, , 5F
10/27 23:29, 5F
推
10/27 23:31, , 6F
10/27 23:31, 6F
→
10/27 23:33, , 7F
10/27 23:33, 7F
→
10/27 23:33, , 8F
10/27 23:33, 8F
討論串 (同標題文章)