[中學] 二次函數

看板Math作者時間11年前 (2014/10/24 03:28), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
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兩個函數，y=x^2+ax+a 與 y=x+1 (i) 兩個函數的圖形相交於兩點的條件爲 _______ (ii) 兩個函數的圖形相切於一點的條件爲______ (iii）y=x^2+ax+a的圖形在y=x+1的圖形上方的條件為_______ 以下是選項： (A) ■<a<◎ (B) a=■ 或◎ (C) a<■ ◎<a 求(i)、(ii)、(iii)、■、◎的答案>< 謝謝大家!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.231.187 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414092535.A.4AB.html
推
10/24 03:32, , 1F
兩個函數相減看判別式
10/24 03:32, 1F
→
10/24 03:49, , 2F
h大謝謝你，我求出■與◎了
10/24 03:49, 2F
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10/24 03:50, , 3F
只是，可不可以用判斷的，先把前三小題的答案選出
10/24 03:50, 3F
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10/24 03:50, , 4F
來呢？
10/24 03:50, 4F
→
10/24 03:51, , 5F
就算我■與◎，也只有選對(ii)的答案...
10/24 03:51, 5F
推
10/24 09:45, , 6F
判別式是 a 的二次式且首項係數為正, 故 (i) 的狀況
10/24 09:45, 6F
→
10/24 09:45, , 7F
會是這樣的二次式大於 0, 它的結果會是 (C) 的形式
10/24 09:45, 7F
→
10/24 09:46, , 8F
(iii) 的狀況就正好反過來, 這樣的二次式小於 0
10/24 09:46, 8F
→
10/24 09:46, , 9F
它的解會是 (A) 的形式
10/24 09:46, 9F
推
10/24 11:59, , 10F
第i題應是第C答案，第ii題應是第B答案，但第三題...
10/24 11:59, 10F
→
10/24 12:00, , 11F
若第iii題改成上方，不就變是第C答案
10/24 12:00, 11F
→
10/24 12:01, , 12F
在上方跟相交2點的條件會是一樣嗎?
10/24 12:01, 12F
→
10/24 12:01, , 13F
說錯= ="下方"
10/24 12:01, 13F
→
10/24 23:53, , 14F
(iii) 表示此兩式沒交點, 即相減後無根, 即判別式<0
10/24 23:53, 14F
→
10/24 23:54, , 15F
改成下方就無解了, 因為 x^2+ax+a 恆開口向上
10/24 23:54, 15F
→
10/24 23:55, , 16F
不可能有某個 a 值使拋物線全部在 y=x+1 下方
10/24 23:55, 16F
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