[中學] 二次函數

看板Math作者 (689的敵人)時間9年前 (2014/10/23 21:09), 9年前編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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已知3a<b，a,b為正整數， 則二次函數: (a-2)x^2-(a^2+4)x+(a^2+2a)=0 (b-2)x^2-(b^2+4)x+(b^2+2b)=0 至少有一公共根，則b/a=? (A)10/3 (B)13/4 (C)17/5 (D)19/6 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.242.94 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414069766.A.D41.html ※ 編輯: waynan (1.175.242.94), 10/23/2014 21:10:34
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10/23 22:33, , 1F
把x當常數帶入整理:(1-x)a^2+(x^2+2)a-(2x^2+4x)=0
10/23 22:33, 1F
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10/23 22:35, , 2F
同理(1-x)b^2+(x^2+2)b-(2x^2+4x)=0,當作a,b是這個
10/23 22:35, 2F
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10/23 22:35, , 3F
方程式的解:(1-x)t^2+(x^2+2)t-(2x^2+4x)=0,可得到
10/23 22:35, 3F
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10/23 22:37, , 4F
a+b跟a*b的關係式.整理後可得到(a-2)(b-2)=8
10/23 22:37, 4F
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10/24 06:10, , 5F
非常感謝樓上!
10/24 06:10, 5F
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