[機統] 面試被問到的機率問題

看板Math作者 (狗五六)時間11年前 (2014/10/23 18:53), 編輯推噓1(1推 0噓 18→)
留言19則, 5人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
問題是這樣的 某個遊戲中, 魔王的血量是10000 以勇者的攻擊力, 每次攻擊魔王, 可扣他150-250的血量(為均勻分配) 求勇者剛好45下打死魔王的機率? 這算起來可能機率會超低...所以應該只要列式子就好了? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.165.45 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1414061590.A.9C9.html
推
10/23 18:59, , 1F
我愛中央極限定理
10/23 18:59, 1F
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10/23 23:59, , 2F
一樓大大, 求詳解...
10/23 23:59, 2F
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10/24 00:25, , 3F
Pr(剛好打死)<Pr(45下以上才打死)~0 這樣嗎?
10/24 00:25, 3F
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10/24 00:40, , 4F
Pr(剛好打死)<Pr(45下以內就打死)~0
10/24 00:40, 4F
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10/24 00:47, , 5F
P[X1+...+X45>10000] - P[X1+...+X44>10000], 用CLT
10/24 00:47, 5F
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10/24 00:52, , 6F
這是兩個小概率事件的差值, 這樣相對誤差不會很大嗎
10/24 00:52, 6F
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10/24 02:01, , 7F
對不起, 上面的回答太草率, 似乎不是這麼算的.
10/24 02:01, 7F
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10/24 02:02, , 8F
應是 P[X1+...+X44<10000<X1+...+X45]. 應用 clt,
10/24 02:02, 8F
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10/24 02:03, , 9F
令 h(y) 是 X1+...+X44 之常態近似 p.d.f., 算式為
10/24 02:03, 9F
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10/24 02:09, , 10F
∫_[9750,9850] (250+y-10000)/(250-150) h(y) dy
10/24 02:09, 10F
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10/24 04:52, , 11F
這個寫隻小程式就可以求精確值了
10/24 04:52, 11F
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10/24 04:53, , 12F
用CLT去近似，最後那個Gaussian還是要開數值解，然
10/24 04:53, 12F
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10/24 04:53, , 13F
後又不準，實在是何苦來哉...
10/24 04:53, 13F
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10/25 18:43, , 14F
感謝 wwfc 指正. 上述積分式確實少了一部分, 就是
10/25 18:43, 14F
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10/25 18:44, , 15F
y>9850 的部分. 另外, 我完全是以連續型考慮, 沒考
10/25 18:44, 15F
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10/25 18:45, , 16F
慮到事實遊戲中 Xn 是離散型隨機變數. 所以積分式
10/25 18:45, 16F
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10/25 18:45, , 17F
本身已是一種近似計算.
10/25 18:45, 17F
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10/25 18:47, , 18F
又: 不用 CLT 私話, h(y) 本身太複雜!
10/25 18:47, 18F
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10/26 18:08, , 19F
好有趣的問題。
10/26 18:08, 19F
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