Re: [中學] 學科競賽 級數和、不等式
※ 引述《anous (阿文)》之銘言：
: 2. 已知a、b、c為三角形三邊長，試證：
: √a+√b+√c≧√(a+b-c)+√(b+c-a)+√(c+a-b)
: 這題試過使用算幾不等式，但完全沒有結果...
作三角基本代換 a=y+z b=z+x c=x+y
原式為 √(x+y) + √(y+z) + √(z+x) ≧ √(2x) + √(2y) + √(2z)
科西 (x+y)(1+1) ≧ (√x+√y)^2 → √[(x+y)(1+1)] ≧ √x+√y
輪換相加兩邊除√2 即為所求
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