看板
[ Math ]
討論串[中學] 學科競賽 級數和、不等式
共 6 篇文章
內容預覽:
大致就是F大的作法. 只不過可再換. 幾天前給的不等式. sqrt(u^2+v^2)+sqrt(v^2+w^2)+sqrt(w^2+u^2) >= sqrt(2)*(u+v+w). 其中u=sqrt(x),v=sqrt(y),w=sqrt(z). 而此證明過程. 用到"向量不等式". 即出現在. 陳
(還有30個字)
內容預覽:
另一種做法. (1+n)^k - 1 = sigma( (m+1)^k-m^k, m=1..n). 而 (m+1)^k-m^k = sigma (C(k,j) m^j, j=0 .. k-1). 故 (1+n)^k - 1 = sigma ( C(k,j) sigma(m^j, m=1 .. n),
(還有388個字)
內容預覽:
Σk^4 = (n+1)(Σk^3) - [(1^3) + (1^3+2^3) + (1^3+2^3+3^3)+...+(Σk^3)]. = (n+1)(Σk^3) - (Σk^2*(k+1)^2/4). = (n+1)(Σk^3) - (Σk^4/4 + Σk^3/2 + Σk^2/4). 移項得
(還有333個字)
內容預覽:
常見用差分求:. http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d363/36306.pdf. 老題目. Jesen 不等式:. (a+b-c) + (c+a-b) √(a+b-c) + √(c+a-b). √a = √(-------------------) ≧
(還有231個字)