Re: [微積] 無窮三角級數
※ 引述《hexjacal (黑麻糬)》之銘言：
: 近來在自學傅立葉級數與轉換
: 想請問三角級數收斂的問題
: s(x)=sinx+(sin3x)/3+(sin5x)/5+(sin7x)/7+...
: 書上說
: 1. 在 -pi < x < 0 是收斂到 -pi/4
- pi < u < 0
s(u) = -pi/4
: 2. 在 0 < x < pi 是收斂到 pi/4
: 我知道1對，2就對，但想請問這個的證明方向該如何著手?
0 < x < pi時
令 u = -x
s(x) = s(-u) = -sin(u) - (sin(3u))/3 - (sin(5u))/5 - ...
= -s(u)
= pi/4
: 那像 cosx+(cos3x)/9+(cos5x)/25+(cos6)/36+...
: 在 x=-pi~pi 之間，又會收斂到哪個值呢?
: 還請版上大大們給些提點與方向，感激不盡。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.254.206
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411228940.A.0A4.html
討論串 (同標題文章)