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討論串[微積] 無窮三角級數
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#4
Re: [微積] 無窮三角級數
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者hexjacal (黑麻糬)時間11年前 (2014/09/21 13:37), 編輯資訊
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窩喔~抱歉，不好意思我表達錯了。. 我是想知道第 1 點的證明，即 s(x) 收斂到 -pi/4 的這個值是怎麼來的?. 6 打錯修正為 7，這個無窮級數該如何以積分角度解釋?其收斂的值為何?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.108.134. ※ 文章
#3
Re: [微積] 無窮三角級數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/09/21 00:49), 編輯資訊
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你應該是打錯了吧. g(x) = cosx+(cos3x)/9+(cos5x)/25+(cos7x)/49+.... ^^^^^^^^^^. 不是6. = -∫s(x)dx. = -sgn(x)πx/4 + C. = -sgn(x)πx/4 + (π^2)/8. => g(x) = -sgn(x)π
#2
Re: [微積] 無窮三角級數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/09/21 00:02), 編輯資訊
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- pi < u < 0. s(u) = -pi/4. 0 < x < pi時. 令 u = -x. s(x) = s(-u) = -sin(u) - (sin(3u))/3 - (sin(5u))/5 - .... = -s(u). = pi/4. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc
#1
[微積] 無窮三角級數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者hexjacal (黑麻糬)時間11年前 (2014/09/20 23:39), 編輯資訊
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近來在自學傅立葉級數與轉換. 想請問三角級數收斂的問題. s(x)=sinx+(sin3x)/3+(sin5x)/5+(sin7x)/7+.... 書上說. 1. 在 -pi < x < 0 是收斂到 -pi/4. 2. 在 0 < x < pi 是收斂到 pi/4. 我知道1對，2就對，但想請問這
(還有62個字)
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