[中學] 數學歸納法

看板Math作者 (小嚕嚕)時間11年前 (2014/09/15 19:37), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串2/8 (看更多)
有n個正數 x1,x2,...,xn n>=2 請用數學歸納法證明 x1^2 x2^2 ... x(n-1)^2 xn^2 ---- + ---- + + ----- + ------ >= x1+x2+...+xn x2 x3 xn x1 首先我證明n=2成立　有證出來了 接著我假設n=k成立　要證明n=k+1成立時　就卡住了 屍體如下 http://ppt.cc/k~Cc 請問有高手能幫分享接下來怎做嗎 或是我一開始方向就錯了 btw 題目規定一定要用數學歸納法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.93 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1410781057.A.488.html
→
09/15 21:25, , 1F
第一個不等式第一項符號反了 接著做就行
09/15 21:25, 1F
→
09/15 21:25, , 2F
(不等式右邊第一項 x_{k+1})
09/15 21:25, 2F
→
09/16 07:59, , 3F
感謝 但是變成[x1-x(k+1)][xk-x(k+1)][xk+x(k+1)]
09/16 07:59, 3F
→
09/16 07:59, , 4F
還是做不下去xddd
09/16 07:59, 4F
→
09/16 09:32, , 5F
假設x1 >= x2 >= ... >= x(k+1) 即可
09/16 09:32, 5F
→
09/16 15:06, , 6F
如果可以用排列不等式就結束了QQ
09/16 15:06, 6F
推
09/16 19:35, , 7F
樓上的確XD
09/16 19:35, 7F
→
09/16 19:35, , 8F
只好先用數歸證排列不等式 (?!)
09/16 19:35, 8F
‣ 更多 SmallLuLu 的文章
文章代碼(AID): #1K5i-1I8 (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 2 之 8 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共8篇)
‣ 更多 SmallLuLu 的文章
文章代碼(AID): #1K5i-1I8 (Math)