[線代] 最小公倍數的問題

看板Math作者時間11年前 (2014/09/04 01:05), 編輯推噓0(007)
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有一個圈圈格數總共66格,每格編號從00~65 有一人每次可選擇前進11格,或者31格 (因為是圈圈,所以前進超過66格時,會越過00繼續起算) 如果兩者至少用到一次,請問他最少要走過幾次,才能回到原點?? 我朋友說用橫軸跟縱軸就能求解,但是原理我不太懂 不知道有人能解釋一下原理是什麼意思嗎? 例如從格數1出發,橫軸擺+11,縱軸擺+31 01 12 23 34 45 56 01 32 43 54 65 10 21 63 08 19 30 41 52 28 39 50 61 06 17 59 04 15 26 37 48 24 35 46 57 02 13 55 00 11 22 33 44 20 31 42 53 64 09 51 62 07 18 29 40 16 27 38 49 60 05 47 58 03 14 25 36 12 23 34 45 56 01 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.210.43 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1409763922.A.150.html

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就只是找 11x+31y 為 66 的倍數且 x>0 y>0 的解
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列表就是列出 11x+31y 除以 66 的餘數而已
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列表就是窮舉啊,把各種組合全部都算出來,然後看哪
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一種走法可以把你帶回01
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如果用餘數解題,有比較正統的作法嗎?(沒學過線代)
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09/04 01:22, , 6F
應該說不列表的話,要怎麼解才是比較正統作法?
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不列舉的作法,就是推文第一句L大的說明。
09/04 08:15, 7F
文章代碼(AID): #1K1qfI5G (Math)
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