Re: [中學] 帶絕對值之兩變數函數求最小值

看板Math作者XII (Mathkid)時間11年前 (2014/08/04 23:37)推噓2(2推 0噓 9→)

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※ 引述《shingai (shingai)》之銘言： : 題為 : min ((abs(a+b)+abs(a+2b-1)+abs(a+3b-1))/sqrt(1+b^2) : for a,b both are real number : ______________________________________________________ : 事實上 : 這是我在思考簡單散佈圖以點到直線距離考慮的最近直線 : 發現我不會最小化此函數... 不曉得有沒有甚麼代數操作方法證實 : 最小值為1/sqrt(5) at (a,b)=(-1/2,1/2) <---這是我用wolfram alpha 計算的 : 麻煩高手們了!! 給定3點A,B,C,求直線L使d(L,A)+d(L,B)+d(L,C)最小 Step 1. 若給定L方向,則L必過一頂點(其他二點不在L同側) Step 2. 若給定L過一點,則L包含過此點的較長邊故L為包含△ABC最長邊的直線 ---------------------------------------------------- 原題:三點(1,0),(2,1),(3,1),L:y=a+bx => L過(1,0),(3,1) => (a,b)=(-1/2,1/2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.76.252 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1407166623.A.CF5.html

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