Re: [中學] 證明實數虛數

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/07/31 23:42)推噓1(1推 0噓 4→)

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※ 引述《joyfound (羊)》之銘言： : 若(x+y)/x = y/(x+y) x =/= 0 且 x =/= -y (x + y)^2 = xy x^2 + xy + y^2 = 0 (y/x)^2 + (y/x) + 1 = 0 y/x = (1/2)[-1 +- 3i ] 2y = (-1 +- 3i)x (a) x為實數 y為複數 (b) Arg[x] =/= arctan(-+ 3) : x可為實數或複數 y為複數所以是兩者皆有可能 : ( 十字交乘會得到 (x+y)^2 = xy ) : 請問 : x,y為 : 1.一實數一虛數 : 2.兩個皆為虛數 : 3.以上兩者皆有可能 : 哪一個?為什麼? : ---------------- : 要證明至少一個為虛數很簡單 : 可是到底是上面三個選項的哪一個, 想不出來 : 懇求神人幫解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.135.97 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406821375.A.361.html

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Honor1984

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joyfound

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