[微積] 旋轉體表面積

看板Math作者 (小嚕嚕)時間10年前 (2014/07/25 10:01), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串5/6 (看更多)
y=e^x 0=<x<=1 繞Ｘ軸旋轉的旋轉體的表面積 y=cosx 0=<x<=pi/2 繞Ｘ軸旋轉的旋轉體的表面積 根據公式　　2pif(x) [sqrt(1+f'^2(x))] 的積分 積分樣子超難看的 不知從何積起 還是這題有比較快的方法呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.92 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406253670.A.B23.html
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07/25 10:40, , 1F
這題可以心算...不用公式
07/25 10:40, 1F
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07/25 10:42, , 2F
真的假的　但是他不是圓柱耶　請問要如何心算呢
07/25 10:42, 2F
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07/25 10:53, , 3F
int(2 pi y dx, 0, 1) =...
07/25 10:53, 3F
推
07/25 17:30, , 4F
直接積不難，兩題都是在做∫√(1+x^2)dx
07/25 17:30, 4F
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07/25 17:32, , 5F
∫√(1+x^2)dx=(x/2)√(1+x^2)+(1/2)㏑(x+√(1+x^2))
07/25 17:32, 5F
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07/25 17:32, , 6F
+C
07/25 17:32, 6F
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07/25 17:39, , 7F
比較快的方法，我只想到 Guldin-Pappus Thm，
07/25 17:39, 7F
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07/25 17:39, , 8F
這用在甜甜圈很快，但是這裡。。。。。
07/25 17:39, 8F
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