Re: [微積] 旋轉體表面積
※ 引述《facebone (骨頭臉蛋)》之銘言：
: ※ 引述《vexchy (樂觀&神秘)》之銘言：
: : 2 lnx
: : y = 2x - ----- + 19 1≦x ≦e
: : 16
: : 對y軸旋轉...
: : 怎麼改成x = f(y).. 還是說我方向錯了><"? 求救求救
: : Find the area of the surface obtained by rotating the curve , about
: : (b) the y-axis
: Area=∫2πx ds ds=√((dy/dx)^2+1) dx
: dy/dx=4x-1/(16x)=(64x^2-1)/(16x)
: (dy/dx)^2+1=(4096x^4-128x^2+1)/(256x^2) + 1
: =(4096x^4+128x^2+1)/(256x^2)
: =((64x^2+1)/(16x))^2
: So, Area=∫2πx ds
: e 64x^2+1
: =2π∫x‧------- dx
: 1 16x
: π 64x^3 |e
: =---(-----+x)|
: 8 3 |1
抱歉~借標題問一類似題
(x/25)^2+(y/16)^2=1繞x軸旋轉之旋轉體表面積為何?
答案:224pi/3
我算出來的答案很醜
會有反三角的東西?
麻煩高手解惑
感激不盡!!
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◆ From: 122.124.90.21
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