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[微積] 旋轉體表面積
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#1
[微積] 旋轉體表面積
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作者
vexchy
(樂觀&神秘)
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13年前
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(2011/07/18 13:40)
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2 lnx. y = 2x - ----- + 19 1≦x ≦e. 16. 對y軸旋轉.... 怎麼改成x = f(y).. 還是說我方向錯了><"? 求救求救. Find the area of the surface obtained by rotating the curve , about
#2
Re: [微積] 旋轉體表面積
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facebone
(骨頭臉蛋)
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13年前
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(2011/07/18 14:58)
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Area=∫2πx ds ds=√((dy/dx)^2+1) dx. dy/dx=4x-1/(16x)=(64x^2-1)/(16x). (dy/dx)^2+1=(4096x^4-128x^2+1)/(256x^2) + 1. =(4096x^4+128x^2+1)/(256x^2). =((64x
(還有7個字)
#3
Re: [微積] 旋轉體表面積
推噓
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laurie1013
(布丁奶茶)
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13年前
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(2011/07/19 18:58)
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抱歉~借標題問一類似題. (x/25)^2+(y/16)^2=1繞x軸旋轉之旋轉體表面積為何?. 答案:224pi/3. 我算出來的答案很醜. 會有反三角的東西?. 麻煩高手解惑. 感激不盡!!. --.
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. ◆ From: 122.124.90.21.
#4
[微積] 旋轉體表面積
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kniver999
(小囧)
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12年前
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(2012/05/10 22:22)
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求曲線y=1-x^2,0<=x<=1,繞y軸旋轉所形成立體圖形的表面積. 這題我先用公式變成2pi積分(1-x^2)*√(1+4x^2)dx. 然後令x=tanu/2,下去代換到最後變很複雜. pi積分sec^3u du-1/4pi積分sec^5u du+1/4pi積分sec^3u du. 就卡住了
#5
[微積] 旋轉體表面積
推噓
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作者
SmallLuLu
(小嚕嚕)
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9年前
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(2014/07/25 10:01)
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y=e^x 0=<x<=1 繞X軸旋轉的旋轉體的表面積. y=cosx 0=<x<=pi/2 繞X軸旋轉的旋轉體的表面積. 根據公式 2pif(x) [sqrt(1+f'^2(x))] 的積分. 積分樣子超難看的. 不知從何積起. 還是這題有比較快的方法呢?. --.
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