[其他] 函數f和g在x=0連續,合成後不連續例子

看板Math作者 (呵呵)時間9年前 (2014/07/14 19:46), 編輯推噓5(5推 0噓 24→)
留言29則, 7人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
合成後是f(g(x)）誰能幫我找個例子嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.54.181 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1405338408.A.9E7.html
推
07/14 19:49, , 1F
就我高微所學 實函數沒有這種例子0.0
07/14 19:49, 1F
推
07/14 19:51, , 2F
兩連續函數合成後仍然連續
07/14 19:51, 2F
→
07/14 19:52, , 3F
可是題目說要舉例好像是有答案的樣子
07/14 19:52, 3F
→
07/14 19:53, , 4F
還是我題目敘述錯呢？
07/14 19:53, 4F
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07/14 19:53, , 5F
g(0)=2 f(2)不存在 並沒有說f其他地方也連續吧
07/14 19:53, 5F
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07/14 19:53, , 6F
題目看錯或是你敘述不完全 不然可以給對的證明
07/14 19:53, 6F
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07/14 19:54, , 7F
應該任何一本高微或是某些微積分課本都有0.0
07/14 19:54, 7F
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07/14 19:55, , 8F
原題
07/14 19:55, 8F
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07/14 19:55, , 9F
樓上是對的, 我欠缺考慮了O__Q
07/14 19:55, 9F
推
07/14 19:55, , 10F
但是合成函數應該要有定義的地方才可以合成吧
07/14 19:55, 10F
推
07/14 19:56, , 11F
f在x=g(0)連續?
07/14 19:56, 11F
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07/14 19:56, , 12F
找個f在g(0)不連續 可是在0點連續就好了
07/14 19:56, 12F
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07/14 19:57, , 13F
Good
07/14 19:57, 13F
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07/14 20:10, , 14F
還是無解
07/14 20:10, 14F
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07/14 20:11, , 15F
QQ
07/14 20:11, 15F
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07/14 20:14, , 16F
f = 1(on[-1,1]) or 0(otherwise)
07/14 20:14, 16F
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07/14 20:15, , 17F
g = (x-1)^2
07/14 20:15, 17F
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07/14 20:15, , 18F
f(x)=(x-2)/(x-2) g(x)=2
07/14 20:15, 18F
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07/14 20:16, , 19F
應該沒錯, 驗證一下看看O__Q
07/14 20:16, 19F
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07/14 20:18, , 20F
也可以f(x)=3 at x=2 補上這個點也可 隨你挑
07/14 20:18, 20F
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07/14 20:36, , 21F
抱歉我題目是說合成後在x=0處不連續
07/14 20:36, 21F
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07/14 20:39, , 22F
答案還是出不來〉〈求詳細
07/14 20:39, 22F
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07/14 20:40, , 23F
你知道題目意思是要求f(g(0))嗎??
07/14 20:40, 23F
推
07/14 20:40, , 24F
g(x)=x+1, f 隨便一個在 x=1 不連續的函數
07/14 20:40, 24F
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07/14 21:06, , 25F
我懂了 是讓合成後在x-〉0處極限值不存在所以不連續
07/14 21:06, 25F
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07/14 21:06, , 26F
吧？
07/14 21:06, 26F
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07/14 21:07, , 27F
感謝大家相助QQ
07/14 21:07, 27F
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07/14 21:07, , 28F
是讓極限值不等於函數值 不一定是不存在 0.0
07/14 21:07, 28F
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07/07 12:22, 4年前 , 29F
你知道題目意思是要求f http://yofuk.com
07/07 12:22, 29F
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