Re: [中學] 四面體
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: 今天在寫空間概念的時候想到的
: 四面體OABC
: 如果今天四面體的六個邊長都不相等
: 那要如何求通過O點的高呢?
: 感謝各位板友!!
By Cayley-Menger Determinant
Let OA=a,OB=b,OC=c,BC=x,CA=y,AB=z
| 0 1 1 1 1 |
1 | 1 0 a^2 b^2 c^2 |
volumn(OABC)^2 = ----- | 1 a^2 0 z^2 y^2 |
288 | 1 b^2 z^2 0 x^2 |
| 1 c^2 y^2 x^2 0 |
| 0 1 1 1 |
-1 | 1 0 z^2 y^2 |
area(ABC)^2 = ---- | 1 z^2 0 x^2 |
16 | 1 y^2 x^2 0 |
3*volumn(OABC)
the height through O = ----------------
area(ABC)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404982465.A.CE2.html
推
07/10 18:12, , 1F
07/10 18:12, 1F
推
07/10 19:01, , 2F
07/10 19:01, 2F
推
07/10 21:03, , 3F
07/10 21:03, 3F
討論串 (同標題文章)