[中學] 請問一題函數的極大值...

看板Math作者 (肉腳準教師)時間11年前 (2014/07/05 23:40), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 7人參與, 6年前最新討論串1/3 (看更多)
這是某私立高中的段考試題,小弟不才解不出來 ,還請各位大大給點提示 題目: (a+b-1)^2+(a+2b-1)^2+(a+3b-2)^2+(a+4b-3)^2有小值時,a=? b=? 想法:有想過用廣義柯西,可惜功敗垂成 還請大家幫忙一下 給點提示謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.168.120 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404574849.A.F0B.html
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07/05 23:42, , 1F
最適合直線~~考慮y=a+bx
07/05 23:42, 1F
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07/05 23:43, , 2F
不然就是乘開配方(需一點技巧)
07/05 23:43, 2F
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07/05 23:43, , 3F
意思是(1,1) (2,1) (3,2) (4,3)的最佳直線??
07/05 23:43, 3F
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07/05 23:45, , 4F
恩恩 然後用最適合直線斜率公式算即可
07/05 23:45, 4F
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07/05 23:46, , 5F
我再試試看 謝謝
07/05 23:46, 5F
推
07/05 23:54, , 6F
偷用偏微分也可以
07/05 23:54, 6F
推
07/06 00:44, , 7F
乘開的話 先配成(_a+_b+_)^2 把a^2 ab a項都用光
07/06 00:44, 7F
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07/06 00:45, , 8F
剩下b^2 b和常數項 再加上(_b+_)^2 剩下常數
07/06 00:45, 8F
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07/06 00:46, , 9F
也就是變成(_a+_b+_)^2+(_b+_)^2+k 平方裡面=0求a b
07/06 00:46, 9F
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07/06 00:46, , 10F
這其實也就是最佳直線公式的由來XD
07/06 00:46, 10F
推
07/06 01:24, , 11F
這題其實就是在考你看不看得出來這在算最適直線
07/06 01:24, 11F
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07/06 01:24, , 12F
就如同很多根號裡有平方和的題目是在考看不看得出來
07/06 01:24, 12F
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07/06 01:25, , 13F
那是距離公式一樣
07/06 01:25, 13F
推
07/07 16:02, , 14F
很像最小平方法的東西阿
07/07 16:02, 14F
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07/07 12:20, 6年前 , 15F
就如同很多根號裡有平方 https://moxox.com
07/07 12:20, 15F
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文章代碼(AID): #1Jk1o1yB (Math)
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