Re: [微積] 有關微積分基本假設的問題
※ 引述《seal46825 (Vanish)》之銘言：
: 有一個問題我有點好奇 但不知道要去哪裡問
: 來問一下各位大神
: 依照微積分的理論 如果函數f(X)是連續的
: X=3- or 3 or 3+ 答案都是一樣
連續是局部的性質
f(3-) = f(3) = f(3+)
但是光從這個性質
不足以推出整個曲線的性質
: 這就代表如果離的距離非常非常近 答案是一樣的
: 但這函數的圖形卻可能是曲線
: 這怎麼想都沒有道理啊
: 離非常近就會一樣 左右都一樣
只是極限值和那個點的函數值相同
但是左右逼近的方式速度可以不一樣
: 無限延伸下去的話
: 阿這圖不就是一個直線嗎??
這必須要每一點上逼近速度均相同才可以
光從連續性不足以保證是一條直線
: 但是畫出來卻可能是曲線
: 會不會有些非常困難的數學問題沒有人有答案
: 就是因為最基本的假設就是錯誤的
: 所以有些問題才會有所矛盾 解不出來??
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07/03 23:55, , 1F
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