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討論串[微積] 有關微積分基本假設的問題
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#3
Re: [微積] 有關微積分基本假設的問題
推噓2(2推 0噓 20→)留言22則，0人參與, 6年前最新作者yw1002 (噗哈哈)時間11年前 (2014/07/06 14:54), 編輯資訊
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很驚訝板上這麼多高手. 沒有人真正回答原po的問題. 這問題正是微積分發展史中最關鍵的問題阿：. “函數存在不一定連續. 連續也不一定可微分”. 從基本定義來看. 函數若可微分. 則一階導數. lim(x+h)-lim(x). f'(x) = ---------------. h. 存在. 但是如果
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#2
Re: [微積] 有關微積分基本假設的問題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/07/03 23:52), 編輯資訊
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連續是局部的性質. f(3-) = f(3) = f(3+). 但是光從這個性質. 不足以推出整個曲線的性質. 只是極限值和那個點的函數值相同. 但是左右逼近的方式速度可以不一樣. 這必須要每一點上逼近速度均相同才可以. 光從連續性不足以保證是一條直線. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.
#1
[微積] 有關微積分基本假設的問題
推噓3(3推 0噓 27→)留言30則，0人參與, 6年前最新作者seal46825 (Vanish)時間11年前 (2014/07/03 23:39), 編輯資訊
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有一個問題我有點好奇 但不知道要去哪裡問. 來問一下各位大神. 依照微積分的理論 如果函數f(X)是連續的. X=3- or 3 or 3+ 答案都是一樣. 這就代表如果離的距離非常非常近 答案是一樣的. 但這函數的圖形卻可能是曲線. 這怎麼想都沒有道理啊. 離非常近就會一樣 左右都一樣. 無限延伸
(還有50個字)
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