Re: [微積] 平滑封閉曲線積分

看板Math作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/06/26 20:27), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《mmzznnxxbbcc (黃囧龍)》之銘言： : C為平面上任意片段平滑封閉曲線 : 向量 F= -y/(x^2+y^2)i + x/(x^2+y^2)j 其實根本不需要是圓 只要繞原點的路徑就可以了 假設圓半徑r F = (-sinθ/r) i + (cosθ/r) j dr = dx i + dy j = -rsinθdθ i + rcosθdθ j => ∫F*dr = ∫ dθ = 2π : 求 下面兩種情形的 封閉∫ F‧dR : c : (1)原點不被C圍繞 : (2)原點被C圍繞 : 我知道(1)用 dg/dx - df/fy = 0 所以會是0 : (2)好像可以繞圓 所以答案是2π : 不過不知道要怎麼做 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.66.95 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1403785654.A.FA3.html
推
06/26 21:03, , 1F
謝謝 所以這種題目就是換極座標然後積0~2π半徑不管?
06/26 21:03, 1F
→
06/26 21:18, , 2F
是這個函數的性質
06/26 21:18, 2F
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