[分析] 留數問題
f(z) = 1/(e^z -1) 收斂區間 0~2pi 求勞倫級數表示之留數
我的想法是
f(z) = 1/e^z x 1/(1-1/e^z)
= 1/e^z (1 + 1/e^z + 1/e^2z + ...)
= 1/e^z + 1/e^2z +1/e^3z
留數為第一項 1/e^z|z=0 => Res(0) = 1
這樣想法對嗎? 有沒有比較簡單的方法 謝謝
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06/26 20:21, , 1F
06/26 20:21, 1F
推
06/27 00:37, , 2F
06/27 00:37, 2F
1/(z+ z^2/2 +...) 這樣嗎? 這樣有1/z項嗎?
※ 編輯: mmzznnxxbbcc (220.129.64.66), 06/27/2014 00:45:32
剛剛查了一下
是不是可以對分母微分 再帶z=0 => Res(f(0)) = 1/e^0 = 1 這樣對嗎?
※ 編輯: mmzznnxxbbcc (220.129.64.66), 06/27/2014 00:57:09
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