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討論串[分析] 留數問題
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#2
Re: [分析] 留數問題
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者secjmy (大雄)時間11年前 (2014/06/27 11:28), 編輯資訊
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如果你要求勞倫級數表示的話，你說的對，是1/(z + z^2/2 + ...). 只要用長除法就可以求出來了. 如果你只要求留數，你說的那個對分母微分的方法是對的. 定理：令p(z),q(z)在z_0可解析。若p(z_0)=/=0，q(z_0)=0，q'(z_0)=/=0，則. z_0是p(z)/q
#1
[分析] 留數問題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者mmzznnxxbbcc (黃囧龍)時間11年前 (2014/06/26 19:48), 11年前編輯資訊
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f(z) = 1/(e^z -1) 收斂區間 0~2pi 求勞倫級數表示之留數. 我的想法是. f(z) = 1/e^z x 1/(1-1/e^z). = 1/e^z (1 + 1/e^z + 1/e^2z + ...). = 1/e^z + 1/e^2z +1/e^3z. 留數為第一項 1/e^z
(還有201個字)
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