Re: [微積] 求績分
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: ∫(x e^2x)/(2x+1)^2 dx
: 請問可以給key嗎
: 同學問我我一時之間想不起來=_=..
: thx
有人文章以回分部積分 通常配得好都可以把右式消掉
我是用猜測法
g fg'-f'g
由於除法微分 (---)' = -----------
f f^2
通常看到(分母)平方 大概猜測函數會有1/(分母)
又加指數在分子 分子有指數 大膽猜測原函數為(A*e^2x)/(2x+1)
(2x+1)*(2A*e^2x)-A*e^2x*2
{(A*e^2x)/(2x+1)}' = ----------------------------
(2x+1)^2
=(x e^2x)/(2x+1)^2 ====>A=1/4
原式= e^2x / 4(2x+1) +C
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