Re: [微積] 求績分
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: ∫(x e^2x)/(2x+1)^2 dx
: 請問可以給key嗎
: 同學問我我一時之間想不起來=_=..
: thx
1
令 u = (x)(e^(2x)) , dv = ------------ dx
(2x + 1)^2
1 -1
則 du = e^(2x) + (2x)(e^(2x)) dx = (2x + 1)(e^(2x)) dx , v = (------)(---)
2x + 1 2
(x)(e^(2x))
∫------------- dx
(2x + 1)^2
(-x)(e^(2x)) 1 -1
= -------------- - ∫(------)(---)(2x + 1)(e^(2x)) dx
(2)(2x + 1) 2x + 1 2
(-x)(e^(2x)) 1
= -------------- + (---)(∫e^(2x) dx)
(2)(2x + 1) 2
(-x)(e^(2x)) 1
= -------------- + (---)(e^(2x)) + c
(2)(2x + 1) 4
(-2x)(e^(2x)) + (2x + 1)(e^(2x))
= ---------------------------------- + c
(4)(2x + 1)
(e^(2x))(-2x + 2x + 1) e^(2x)
= ------------------------ + c = ------------- + c
(4)(2x + 1) (4)(2x + 1)
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06/24 14:36, , 1F
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