Re: [線代] inverse integer 證明題
※ 引述《cowcanmoo (woodster)》之銘言：
: Definition: If a is a number in Zm, then a number, denoted a^(-1), in Zn is called the multiplicative inverse of a if a*a^(-1)=1(mod m)
: For example, m=26, then
: a a^(-1)
: 1, 1 ------->1*1=1=26*0+1
短一點的寫法:
證明for a+b≡ 0(mod n) ==> a^-1 + (n-a)^-1 ≡ 0 (mod n)
pf. a^-1 + (n-a)^-1 ≡a^-1 + (-a)^-1 ≡ a^-1 - a^-1 ≡ 0 (mod n)
要假設a^-1 , b^-1 存在 . 當然有(a,n) = (b,n) = 1 的條件
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推
06/20 19:34, , 1F
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