[線代] inverse integer 證明題

看板Math作者cowcanmoo (woodster)時間11年前 (2014/06/20 18:38)推噓0(0推 0噓 7→)

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Definition: If a is a number in Zm, then a number, denoted a^(-1), in Zn is called the multiplicative inverse of a if a*a^(-1)=1(mod m) For example, m=26, then a a^(-1) 1, 1 ------->1*1=1=26*0+1 3, 9 ------->3*9=27=26*1+1 5, 21------->5*21=105=26*4+1 7, 15 9, 3 11, 19 15, 7 17, 23 19, 11 21, 5 23, 17 25, 25 Proof: Given invertible integers a, b in Zm where a+b=m, then a^(-1)+b^(-1)=m For example, m=26,a=3, b=23 Then a^(-1)=9 and b^(-1)=17. a+b= a^(-1)+ b^(-1)=26=m 想了三天投降請問有人可以幫忙嗎不確定記號有沒有別的表示方法,總之a^(-1)在這裡我是指a的inverse,不是倒數先謝謝了,有題目表達不清楚的話請告訴我,我盡我所能解釋 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 166.137.186.92 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1403260730.A.288.html

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cowcanmoo

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