Re: [微積] 請問是否可微分
※ 引述《wjx0305 (胖包子~)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: : f(1) = 0
: : -x + 1 - 0
: : f'(1+) = lim ------------- = -1
: : x->1+ x - 1
: : -x + 1 - 0
: : f'(1-) = lim ------------- = -1
: : x->1- x - 1
: 大大不好意思，當x=1，f'(x)=2x=2，是否和解題有關？
這是錯的
f'(1) 是從 f 在 1 周圍的變化來定義的
而在 1 的周圍 (數學名詞叫鄰域, Neighborhood, 不過這裡去掉了 1 這一點)
恆有 f(x) = -x + 1
因此 f'(1) 只會是 D(-x+1)|x=1 = -1|x=1 = -1
跟 f(1) 用 x^2-1 定義是無關的, 也跟 f(1) 的取值無關
(事實上 f(1) 的值 x^2-1|x=1 跟 -x+1|x=1 的值一樣是 0)
跟 f(1) 取值有關的是連續性, 上一行的括號也 (不正式地) 說明了 f 在 1 連續
: : 在x = 1處可微分
: : f(1+) = 0
: : f(1-) = 0
: : f(1+) = f(1-) = f(1)
: : x = 1處連續
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いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
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※ 編輯: LPH66 (140.112.30.32), 06/04/2014 15:03:23
推
06/04 21:50, , 1F
06/04 21:50, 1F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
微積
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