Re: [代數] 反三角: 2[arctg(5/4)]-arctg(40/9)=?

看板Math作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/06/04 11:46), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
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2[arctg(5/4)]＋arctg(40/9) > 0 : 不知道是這樣嗎? 謝謝! : 註: y=arctanx 的定義域是R,值域是(-pi/2,pi/2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.246.39 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401849904.A.44B.html
→
06/04 10:49,
2[arctg(5/4)] arctg(40/9)都是正的
06/04 10:49
推
06/04 11:14,
但tan(-θ)=-tanθ,故tan(-2a)=-tan2a=40/9≠-40/9
06/04 11:14
→
06/04 11:19,
若答案為0且題目錯了,那要如何修正題目才能得到0呢?
06/04 11:19
要改就必須寫成 2arctan(4/5) - arctan(40/9) = 0 因為arctan(4/5) + arctan(5/4) = π/2 你再回頭看我第一篇arctan(40/9) = π - 2arctan(5/4) = π - 2[π/2 - arctan(4/5)] = 2arctan(4/5) => 2arctan(4/5) - arctan(40/9) = 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.246.39 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401853594.A.ABF.html
推
06/04 12:29, , 1F
所以題目錯了,謝謝解惑,受益良多!
06/04 12:29, 1F
推
06/06 01:44, , 2F
原原PO，你有沒有把5/4打反了？ 如果是4/5的話，
06/06 01:44, 2F
→
06/06 01:44, , 3F
答案應該就是0沒錯了
06/06 01:44, 3F
→
06/06 01:45, , 4F
啊，我沒看這篇內文，請無視我吧
06/06 01:45, 4F
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