[中學] 四面體垂足點

看板Math作者 (shingai)時間11年前 (2014/05/26 13:06), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
題為 有一四面體O-ABC, OA=a, OB=b, OC=c 且 OA, OB, OC 兩兩垂直 ，H為O在ABC上垂足點，試證明 H為三角形ABC之垂心 ________________________________________________________ 不曉得要從哪切入@@ 有請高手提點 !! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.149.65 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401080775.A.FCB.html
推
05/26 13:19, , 1F
過H做L//BC=>AH⊥L=>AH⊥BC
05/26 13:19, 1F
推
05/26 13:35, , 2F
其實架座標很快阿....
05/26 13:35, 2F
→
05/26 14:38, , 3F
何以AH⊥L @@；架完座標用甚麼性質證呢 給個提示吧@@
05/26 14:38, 3F
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05/26 14:51, , 4F
oa ob oc 兩兩垂直=>x y z軸
05/26 14:51, 4F
推
05/26 14:53, , 5F
不要管我上面的推文...
05/26 14:53, 5F
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05/26 14:55, , 6F
作O對BC的投影P,三垂線=>PH⊥BC,PA⊥BC=>AH⊥BC
05/26 14:55, 6F
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05/26 16:11, , 7F
請問P-H-A共線要怎麼想?
05/26 16:11, 7F
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05/26 20:11, , 8F
另證,做OM⊥BC於M,用兩次三垂線定會得AHM共線且為高
05/26 20:11, 8F
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05/26 20:12, , 9F
Sorry 方法好像跟樓樓樓上方法一樣
05/26 20:12, 9F
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