[機統] 幾題問題
1. 甲的勝率是乙的2倍，每次比賽無平手，若約定先贏3場者為勝。
若甲先讓乙一局，也就是乙(1:0)領先，則後續再比場次的期望值與標準差為?
我的想法是用樹狀圖排出來後，再算場次與它所對應的機率在相乘相加
不知有沒有比較好的方法，而不需要土法煉鋼全部畫出在一一算出?
2. 魚塭中有若干條魚，先將1000條鮭魚標記後放入，隔天抓出1000條魚，
其中有100條有標記，則在95%信心水準下，魚塭中魚的總數範圍為?
我的想法是先假設魚塭中有N條魚，P = 1000/N
2[(0.1)*(0.9)/1000]^1/2 = 0.018973666
0.1 - 0.018973666 < 1000/N < 0.1 + 0.018973666
=> 8405.22 < N < 12341.66 但答案是 8333~12500
想請問各位高手這題應該如何處理較佳呢?
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