1. X 和 Y 是兩個獨立的隨機變數 令隨機變數 Z ＝X＋Y
假設fx(x) = 1/a [u(x)-u(x-a)]
fy(y) = 1/b [u(y)-u(y-b)] 其中 0＜a＜b
求算隨機變數 Z的機率密度函數fz(z)
∞
解答中 fz(z) = ∫fx(x)fy(z-x)dx <= 這邊可以理解
-∞
z
0 ≦ z < a fz(z) = ∫ 1/ab dx
0
z
a ≦ z < b fz(z) = ∫ 1/ab dx
z-a
b
b ≦ z < b+a fz(z) = ∫ 1/ab dx
z-a
後面這三個式子 對於區間、積分上下限、fx和fy都是1/a和1/b而不會是0不太了解
∞
2.Σ(z-π/4)^n / n! 之收斂半徑
-∞
解答寫 R=lim |(n+1)!/n!| = ∞
n->∞
但是收斂半徑不是應該是R=lim |a_n+1/a_n| 嗎? 覺得上式好像顛倒了?
謝謝
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