Re: [機統] 機率積分問題 和級數收斂半徑問題
※ 引述《ksxo (aa)》之銘言：
: 1. X 和 Y 是兩個獨立的隨機變數 令隨機變數 Z ＝X＋Y
: 假設fx(x) = 1/a [u(x)-u(x-a)]
: fy(y) = 1/b [u(y)-u(y-b)] 其中 0＜a＜b
: 求算隨機變數 Z的機率密度函數fz(z)
: ∞
: 解答中 fz(z) = ∫fx(x)fy(z-x)dx <= 這邊可以理解
: -∞
: z
: 0 ≦ z < a fz(z) = ∫ 1/ab dx
: 0
a
fz(z) = ∫ (1/a)(1/b)[u(z-x) - u(z-x-b)]dx
0
z
= ∫ (1/a)(1/b)dx
0
: z
: a ≦ z < b fz(z) = ∫ 1/ab dx
: z-a
a
fz(z) = ∫ (1/a)(1/b)[u(z-x) - u(z-x-b)]dx
0
a
= ∫ (1/a)(1/b)dx
0
: b
: b ≦ z < b+a fz(z) = ∫ 1/ab dx
: z-a
a
fz(z) = ∫ (1/a)(1/b)[u(z-x) - u(z-x-b)]dx
0
a
= ∫ (1/a)(1/b)dx
z-b
: 後面這三個式子 對於區間、積分上下限、fx和fy都是1/a和1/b而不會是0不太了解
: ∞
: 2.Σ(z-π/4)^n / n! 之收斂半徑
: -∞
: 解答寫 R=lim |(n+1)!/n!| = ∞
: n->∞
: 但是收斂半徑不是應該是R=lim |a_n+1/a_n| 嗎? 覺得上式好像顛倒了?
你和判斷收斂的條件搞混了
: 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.213.168
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399386992.A.756.html
→
05/07 12:58, , 1F
05/07 12:58, 1F
→
05/07 12:59, , 2F
05/07 12:59, 2F
→
05/07 17:32, , 3F
05/07 17:32, 3F
推
05/07 17:38, , 4F
05/07 17:38, 4F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：