[中學] 多項式展開式係數一問

看板Math作者 (shingai)時間11年前 (2014/05/06 17:17), 編輯推噓1(104)
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昨天卡這題 仍未想出好辦法 (1+x)(2+x)(3+x)...(10+x) x^8 係數為______? 先說說我的方法 我會考慮 10C8*10!*(1/2)*[(1+1/2+...+1/10)^2 -(1^2+(1/2^2)+...+(1/10^2)] 暴力算 但得出573910920 也太誇張 不曉得哪算出問題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.148.23 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399367879.A.E7B.html

05/06 17:23, , 1F
C10取8的意義在哪裡 有想清楚嗎 ?
05/06 17:23, 1F

05/06 17:24, , 2F
先用你的算式算 (1+x)^3 跟 (1+x)(2+x)(3+x) 的x^2
05/06 17:24, 2F

05/06 17:24, , 3F
找癥結點吧
05/06 17:24, 3F

05/06 17:53, , 4F
了解了,謝謝,是我想錯了,扣掉10C8應是x^2 的係數
05/06 17:53, 4F

05/06 17:57, , 5F
我覺得直接乘開 並沒有太慢...
05/06 17:57, 5F
文章代碼(AID): #1JQAZ7vx (Math)
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