[微積] 三角函數積分問題

看板Math作者 (c-w)時間10年前 (2014/05/05 18:59), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
留言6則, 3人參與, 最新討論串1/8 (看更多)
已知 cos(x) 在x=0~2pi (pi就是3.1415...不知道怎麼打字;整句意思就是0到360度之間)之積分為 0 sin(x) 在x=0~2pi之積分亦為 0 cos(x) 的積分等於 sin(x) 加一個常數 sin(x) 的積分等於 -cos(x) 加一個常數 那我要怎麼證明 f(x) = (sin(x))*(cos(x)) 此一函數在x=0~2pi之積分亦為 0 ? 而且為什麼 f(x) 也就等於 0.5*(sin(x))^2 ? * 代表相乘 (這裡所有符號都是 Matlab 下的符號) Thanks -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.121.113 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399287566.A.0F2.html
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05/05 19:13, , 1F
sinx*cosx=0.5sin2x 積分為0因為sin2x的週期是pi
05/05 19:13, 1F
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05/05 19:14, , 2F
至於最後一句當然不等...如果兩個相等就會出現
05/05 19:14, 2F
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05/05 19:14, , 3F
0.5sinx=cosx這個奇怪的等式了
05/05 19:14, 3F
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05/05 19:17, , 4F
不好意思喔 請問為何 sin(x)*cos(x)=0.5sin(2x) ?
05/05 19:17, 4F
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05/05 19:19, , 5F
我知道用Matlab畫圖的話兩張圖一樣
05/05 19:19, 5F
推
05/05 19:20, , 6F
三角函數的 積化和差 攻勢
05/05 19:20, 6F
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