Re: [中學] 台中一中102年科學班試題
※ 引述《iloveyy (阿)》之銘言：
: 某易開罐汽水促銷活動：「集四個易開罐拉環可換一瓶易開罐汽水」。
: 例如：某人有21 個拉環，先以20 個拉環換得5 瓶汽水，喝完後手邊便
: 有5 個拉環及之前換剩的1 個拉環，共6 個拉環，再以其中4 個拉環換
: 得1 瓶汽水，喝完後手邊有3 個拉環，已無法再換得汽水，故此人最多
: 可換得6 瓶汽水。已知甲共有n 個拉環，最多可換2013 瓶汽水，則n之
: 最小值為 。 標準答案:6040
: 我一直鬼打牆~~~想不出來???....麻煩大家...有什麼好辦法來解釋這題!!!
如要最少拉環=>剛好換完
先假設總共X個拉環"剛好"可以換Y瓶
所以順序應如下
1瓶 <- 4瓶 <- 16瓶 <- .... <- Y瓶 <- X拉環 加起來總共2013瓶
1+4+....+Y=2013 (假設Y為第n項)
因此式子可以列成
(4^n-1)/(4-1)=2013
4^n-1=6039
4^n=6040
6040
n=log4
因為我們要求拉環數所以是要求第n+1項
帶等比公式
X=a1 *[r^(m-1)]
X=1 *[4^(n+1-1)]
X=1 *(4^n)
把n帶入 X=6040 如果要算最多拉環就是6040+3
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04/30 12:44, , 1F
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