Re: [微積] 工數求幫助
※ 引述《opl164 (opl)》之銘言：
: http://ppt.cc/aNyJ
: 第3提
: 要算曲面的質量
: 我算出平面方程式3x+2y+1.5z=3
: 但到了要積分的時候上下限不會寫><
: 有人能幫幫我嗎
平面方程式是6x + 2y + 3z = 6
y = 3 - 3x - 3z/2
M = ∫(xz + 1)√(1 + 9 + 9/4)dxdz
1 2-2x
= (7/2)∫ ∫ (xz + 1) dz dx
0 0
1
= (7/2) ∫(x/2)(2 - 2x)^2 + (2 - 2x) dx
0
1
= (7/2) ∫{-[(2 - 2x)^3]/4 + (1/2)(2 - 2x)^2 + (2 - 2x)} dx
0
= (7/2) ∫{-[2(1 - x)^3] + (2)(1 - x)^2 + 2(1 - x)} dx
1
= -(7/2)[-(1/2)(1 - x)^4 + (2/3)(1 - x)^3 + (1 - x)^2][
0
= -(7/2)[1/2 - 2/3 - 1] = 49/12
答案可能有錯
但是過程正確
建議你用x, y積分比較簡單
我懶得再打一遍了
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04/17 02:01, , 1F
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推
04/17 07:52, , 2F
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推
04/17 08:40, , 3F
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推
04/17 10:13, , 4F
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04/17 12:38, , 5F
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