Re: [幾何] 兩題問題請教
※ 引述《mj813 (朽木雕刻師)》之銘言：
: (1)
: 有一圓內接四邊形ABCD，對角線(即AC、BD)交於P點，
: 已知:圓半徑=2， AP=CP， BD=2√3， AB=(√3)AP
: 試求:該四邊形面積=?
: (2)
: 三角形ABC中有一點P，
: 角PBC=角PCB=20度，角PBA=30度，角PCA=10度
: 試求:角PAB=?
: 感激各位版友！
(2)作三角形ABC之外接圓O
因此角ACB=30度,所以角AOB=60度
所以三角形OAB為正三角形,角BOA=角BAO=角AOB=60度,所以角CBO=10度
連PO,PO垂直BC,設交於D點
角BDO=90度,(由三角形PBC去證,圓內接等腰三角形,頂點連圓心必垂直底邊
這邊請自己簡單證一下)
角CBO=10度所以角DOB=80度
又三角形ABP全等於三角形OBP(SAS)
所以角PAB=角POB=80度
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