[中學] 餘式定理題目請教

看板Math作者 (..)時間10年前 (2014/03/23 12:40), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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小弟目前高一 做到餘式定理的題目 3^11 / 3^2+3+1 求此餘式 有解答寫 x^11 / x^2+x+1 餘式 -x-1 代x = 3 餘式 = -4 < 不合 餘式+上13(3^2+3+1) = 9 不懂x^11 / x^2+x+1 要怎麼除 答案為9 請各位幫幫我謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.107.47
推
03/23 12:48, , 1F
廣義餘式定理 x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
03/23 12:48, 1F
推
03/23 12:52, , 2F
#1HOYugZw 這篇跟後面兩篇回文都可一看
03/23 12:52, 2F
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03/23 13:08, , 3F
那篇文章有看到過 只是裡面的解法都看不懂
03/23 13:08, 3F
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03/23 13:09, , 4F
記得老師好像有說過可以用X^3 代入 再用餘式定裡算
03/23 13:09, 4F
推
03/23 19:13, , 5F
其實 3^2+3+1 也就 13 而已....不一定要用什麼技巧
03/23 19:13, 5F
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03/23 19:22, , 6F
不懂要怎麼除??不是有一個最直覺的長除法嗎~~
03/23 19:22, 6F
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03/23 19:23, , 7F
(3^3)^3*3^2 => (26+1)^3*3^2 => 1^3*9=9 #
03/23 19:23, 7F
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03/23 19:36, , 8F
過程跟你上面這個作法基本上差不多。
03/23 19:36, 8F
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