[中學] 國中數學一題

看板Math作者 (拿鐵..是我的堅持!!)時間10年前 (2014/03/20 19:56), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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請教一題國中數學,感恩 已知（2^692+61*3^98+k）可被5^3整除 求正整數k之最小值為何？ -- 正妹加薪 G奶加倍 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.167.26.21
推
03/20 20:00, , 1F
2^7 = 128 除以 5^3 = 125 餘 3
03/20 20:00, 1F
→
03/20 20:01, , 2F
故 2^692 = 2^(7*98+6) = 64 * (2^7)^98 ≡ 64*3^98
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→
03/20 20:02, , 3F
(2^7)^98*2^6+61*3^98+k=> 3^98*125+k
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→
03/20 20:02, , 4F
兩項合併得 125*3^98 是為 125 的倍數
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→
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因此所求最小「正」整數 k 為 125
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→
03/20 20:03, , 6F
感恩！！！
03/20 20:03, 6F
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