[機統] 求joint pdf 範圍

看板Math作者 (昱)時間10年前 (2014/03/19 14:28), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
留言13則, 5人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
想請教大家一個題目 Y1和Y2是獨立的，且 1 f(y)= ---- ,y > 1 ; 0 ,o.w. 2 y Let Y1 U = ------ , U2 = Y1+Y2 Y1+Y2 求出joint pdf 1 f(u1,u2)= --------------- , 範圍如下 : 0 , o.w. 2 2 3 u1 (1-u1) u2 範圍題目上是這樣寫的 1 1 ---- < u2 , 0 < u1 < ---- and u1 2 1 1 ---- < u2 , ---- < u1 < 1 (1-u1) 2 想請問該如何求這範圍，謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.123.162.175
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03/19 14:51, , 1F
算出y1=g(u1,u2) y2=h(u1,u2) 再畫圖
03/19 14:51, 1F
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03/19 15:17, , 2F
不懂，我要問的是f(u1,u2)的範圍 ；要算g(u1)也要知
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03/19 15:17, , 3F
道我問的範圍 才能去積分算出來吧!?
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推
03/19 16:26, , 4F
g跟h並非pdf 你只是要利用yi>1這點算u1 u2的範圍，i=
03/19 16:26, 4F
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03/19 16:26, , 5F
1,2 小魯我沒實際下去算過 只是覺得應該要畫圖而已
03/19 16:26, 5F
推
03/19 16:28, , 6F
舉例而言 y1=u1u2 且y1>1 可知 u1u2>1 在用同一個
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03/19 16:28, , 7F
方法解另一個範圍求交集 手機回的 排板很亂sor
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推
03/19 19:52, , 8F
y1=u1u2>1 y2=u2(1-u1)>1 這是條件 然後找兩個都符合
03/19 19:52, 8F
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的情況 所以只要找大於比較大的某個數
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03/19 19:54, , 10F
當0<u1<1/2時 1/u1會較大 1/2<u1<1時 1/1-u1較大
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03/19 19:55, , 11F
另外u1=y1/y1+y2 且y1,y2>1 所以u1的值必在(0,1)區間
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01/02 15:42, 5年前 , 12F
道我問的範圍 才能去積 http://yofuk.com
01/02 15:42, 12F
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07/07 11:58, 4年前 , 13F
1,2 小魯我沒實際 http://yofuk.com
07/07 11:58, 13F
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