Re: [中學] 國中數學競賽題
※ 引述《imaft ()》之銘言：
: http://ppt.cc/e~2u
: 填充4.7.8.11
: 請問以上這幾題要如何解
: 謝謝
11. 1 1 1
------- = ------------- = ----------
xy + az xy + (x+y+z)z (x+z)(y+z)
2(x+y+z)
所以所求以上述方法改寫後通分，可得 ---------------
(x+y)(y+z)(z+x)
而 (x+y)(y+z)(z+x) = (x+y+z)(xy+yz+zx) - xyz
其中 (xy+yz+zx) = [ (x+y+z)^2 - (x^2+y^2+z^2) ] / 2 = [a^2 - (a^2+6)] / 2
= -3
所以(x+y)(y+z)(z+x) = a*(-3) - a/2
2(x+y+z) 2*a
最後待入所求 --------------- = -------- = -4/7
(x+y)(y+z)(z+x) -7a/2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.244.138
推
03/04 11:20, , 1F
03/04 11:20, 1F
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