Re: [中學] 一題數論題目
※ 引述《yourfriend (祈禱)》之銘言：
: 想請問一題
: 100x + 40y = 60 (1)
: 100 < x < 200 (2) 之整數解(x,y)有幾組?
如果化到最簡是5x+2y = 3
x = 1+2t
y = -1-5t t為整數
100 < 1+2t < 200
=> 99 < 2t < 199
=> 49.5 < t < 99.9
t = 50~99 共50組
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可是如果換成
x = 1+10t
y = -1-25t t為整數
100 < 1+10t < 200
=> 99 < 10t < 199
=> 9.9 < t < 19.9
t = 10~19 共10組
我知道問題應該是在參數t的係數問題，
只是如果這樣要怎麼知道為什麼參數(x,y)取(2,-5)跟(10,-25)會不一樣
且怎麼避免這問題
謝謝@@
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