Re: [機統] 請問骰子期望值問題
※ 引述《givemeyou543 (PoPo)》之銘言：
: 擲一骰子共十次
: 依順序分別出現 1 3 4 3 5 5 3 5 6 1
: 1.請問在第八次出現點數5後,第十一次會擲到5的期望值是多少?其公式為何?
: 2.請問在第十次出現點數1後,第十一次會連續擲到1的期望值是多少?其公式為何?
: 3.請問在十次都未出現過點數2,第十一次會擲到2的期望值是多少?其公式為何?
雖然 "機率" 也是一種 "期望值", 但這是對真正懂的人
說的. 對初學者, 祉對基本觀念還沒弄清楚的人而言,
機率和期望值的觀念還是要分清楚.
"在第八次出現...的期望值" 之中 "期望值" 一詞, 我的
揣測是你要問的是 "機率".
除非你擲骰子會根據前面出現的結果而改變手法, 否則沒
道理擲出各點數的機率會因前面的結果而變. 如果考慮的
是 "公正骰子", "標準擲法"(實際上我也不清楚骰子的標
準擲法是怎樣的, 不過, 意思就是一般討論機率問題時的
標準設定), 那麼, 不管前面出現什麼樣的結果, 後面出
現各點數的機率各是 1/6.
: 小弟不才,問一下說
: 點數5 出現次數 3次
: 點數2 出現次數 0次
: 依常態分配的話..出現次數是否會影響第三題,第十一次擲出2的期望值呢?
: 麻煩大家的解答!!謝謝!
不要濫用名詞! 機率學、統計學中的 "常態分配" 是什麼
東西先弄清楚再拿來用. 這裡的問題與 "常態分配" 沒有
任何關係.
: 可能問的不是很好..我其實想問的是
: 如果排除公不公正的問題,當作是公正骰子,每一面出現的機率都一樣
: 這樣如果第十一次可能會出現的點數是那一個可能性
: 因為樣本數不夠大才10個
: 我想知道是..一直增加樣本數下去..
: 下一次每個點數出現的期望值應該都不一樣
: 應該是說..如果假設10次都骰出1
: 那第十一次出現1的可能性還會是1/6嗎
: 因為依機率來說.都是1/6的話,骰六次應該是都會各出現一次
: 那如果重覆出現的話..下一次再現那個數字的可能性相對不高
沒這回事.
如果是公正骰子, 標準擲法, 沒有磨損的問題, 那麼, 不
論前面出現什麼結果, 都不影響後面的結果.
如果連續擲出10個 1, 或許該懷疑的是骰子有沒有問題,
擲骰子手法有沒有問題, 桌面有沒有問題. 也就是說: 這
個擲骰子實驗是否可認為各點數出現機率都是 1/6.
: 我是想計算重覆出現那個數字的算法
: 以及未出現過的點數..累計的次數是不是會影響下一次出現的情形增高..
: 小弟不才..不知道這樣表達是不是讓各位大大們能聽的懂>"<
認為前面出現多次的結果後面較不易出現, 是完全錯誤的
想法. 如丟擲銅板、丟擲骰子這類隨機實驗, 在沒有磨損
的問題、實驗者沒有作弊或疲累問題之下, 是所謂 "獨立
重複試行" 的實驗, 也就是各次丟擲結果互不相干. 以丟
骰子為例, 如果可相信各點數出現機率都是 1/6, 那麼,
不論取哪一段來看, 也不論在此段之前的結果如何, 都不
會影響所看的這一段的結果(出現各種結果的機率).
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