Re: [分析] Σ-∞^n / n*n!
關於第一個問題，後來台北教育大學王教授給我這個比較直覺的推論：
（感謝上個鄉民給我完整的解答）
原問題 ∞ x^n
令 f(x) = Σ ──── 試求 f(-∞)
n=1 n * n!
解
e^x - 1
易知 f'(x) = ────
x
1
當 x → -∞ 時， f'(x) → - ──
x
∞ 1
由 Σ ─ = ∞ 應可推測 f(-∞) = -∞ （其中 a 可為任意正整數）
n=a n
但是關於第二個問題，目前還是沒有比較好的做法。
令
╭ x e^x
f(x)= │ ── dx - ln x
╯-∞ x
求 lim f(x)
x->0+
還請板上高手不吝指教。
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