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討論串[分析] Σ-∞^n / n*n!
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#1
[分析] Σ-∞^n / n*n!
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者kenidensency (凌琪)時間10年前 (2013/12/08 19:05), 編輯資訊
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試求下列極限值。. x^n. lim Σ ────. x->-∞ n in N n * n!. 或. 令. ╭ x e^x. f(x)= │ ── dx - ln x. ╯-∞ x. 求 lim f(x). x->0+. ※ 編輯: kenidensency 來自: 60.249.253.158 (
#2
Re: [分析] Σ-∞^n / n*n!
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者G41271 (茶)時間10年前 (2013/12/10 17:29), 編輯資訊
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簡單計算後可得. ∞ x^n x e^t - 1 -x 1 - e^(-t). Σ ----- = ∫ -------- dt = - ∫ ------------ dt. n=1 n*n! 0 t 0 t. 令y=-x, 做分部積分:. y 1 - e^(-t) ｜y y. ∫ ---------
(還有241個字)
#3
Re: [分析] Σ-∞^n / n*n!
推噓2(2推 0噓 13→)留言15則，0人參與, 5年前最新作者kenidensency (凌琪)時間10年前 (2013/12/27 08:41), 編輯資訊
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關於第一個問題，後來台北教育大學王教授給我這個比較直覺的推論：. （感謝上個鄉民給我完整的解答）. 原問題 ∞ x^n. 令 f(x) = Σ ──── 試求 f(-∞). n=1 n * n!. 解. e^x - 1. 易知 f'(x) = ────. x. 1. 當 x → -∞ 時， f'(x
(還有64個字)
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