Re: [機統] 一個想不通的機率問題

看板Math作者wohtp (會喵喵叫的大叔)時間12年前 (2013/12/17 23:15)推噓4(4推 0噓 27→)

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※ 引述《LPH66 (f0VMRgEBA)》之銘言： : 標題: Re: [機統] 一個想不通的機率問題 : 時間: Tue Dec 17 19:39:52 2013 : : : 這裡是數學板就拿個實際數字出來你自己解讀吧: : : 就以到目前歷史最短的今彩 539 來算 : : 開獎的總號碼數是 C(39,5) = 575757 : : 1~39 裡選 5 個不連號的選法是 C(39-5+1,5) = 324632 : : 也就是說有連號的種類數是 575757 - 324632 = 251125 : : 機率是 251125/575757≒43.62% : : 同樣也可以來算存在至少三連號 37*C(36,2) - 36*35 = 22050 種 : : 機率是 22050/575757≒3.83% : : 存在至少四連號則是 36*35 - 35 = 1225 種 : : 機率是 1225/575757≒0.213% : : 而實際上今彩 539 的歷史數據 : : 到昨天為止的 1971 期當中 (今天的還沒開 XD) : : 有 852 期存在連號比率是 43.23% : : 有 72 期存在三連號比率是 3.65% : : 有 4 期存在四連號比率是 0.203% : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 114.41.20.223 : → wohtp :能不能也提供一下理論值的標準差？ 12/17 21:06 : → wohtp :晚餐吃太飽懶得動腦 XD 12/17 21:06 : → LPH66 :你真的晚餐吃太飽了...這只是機率不是分布啊 @@ 12/17 22:15 消化得差不多了，自己來動手一下。每期出現連號的理論機率是43.62%，一共開了1971期，這就是N = 1971的二次分布嘛。所以標準差是 43.62% / sqrt(1971) ~ 0.98% （還是分母應該要用1970？反正結果都一樣啦。）如果用實際上開彩的結果來估計，一個標準差區間是 (43.23 ± 0.97) % 總之，兩邊都在彼此的一個標準差之內，的確是差不多。 : → MOONY135 :推有找數據來驗證的人 12/17 22:26 : → MOONY135 :結果這個機率還真的跟算得差不多XDDDD 12/17 22:27 問題就是，43.23% 跟 43.62% 是不是真的「差不多」？這要看標準差才能知道。然後我們來看三連號和四連號。三連號理論值： (3.83 ±0.086) % 四連號理論值： (0.213 ±0.005) % 實際開出的 3.65% 和 0.203% 都在一個標準差以外！尤其是三連號，少了大約兩個標準差！兩個標準差以外 => 自然發生的機率只有約 1.5% 樂透開獎真的會迴避連號嗎！？別高興得太早。三連和四連分別開出72次跟7次，樣本非常少。從開彩紀錄估計的機率：三連號 (3.65 ±0.4) % 所以3.83還在取樣誤差裡面四連號 (0.203 ±0.13) % 這誤差大到沒什麼好說的所以就是樣本太少，取樣誤差太大，目前還不能斷言三連號和四連號有沒有被特別迴避。但二連號的出現頻率符合數字隨機的假設。 L大有興趣看看correlation嗎？ XD -- 下列哪一隻鋼彈比較厲害？ 1. 公式承認尺寸最小的鋼彈 2. 搭載高性能AI，還有越來越誇張的外掛武裝 3. 在希洽曾被水桶 4. 雖然不能飛，但是很會做菜（？ 5. 我想不到第五隻 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.184.241

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