[微積] 解題技巧疑問
題目是這個
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我看到有人這樣解,一般都是用留數定理解,但這解法還真第一次看到
感覺好快,不知道這是啥原理呢?有沒有甚麼限制,謝謝
∞
∫ (1/x^3+1) = lim 1/(x^3+1) - lim 1/(x^3+1)
-∞ x→∞ x→-∞
lim 1/(x^3+1) = (1/x^3)/(1+1/x^3) = 0/(1+0) = 0
x→∞
lim 1/(x^3+1) = (1/x^3)/(1+1/x^3) = 0/(1+0) = 0
x→-∞
∞
∫ (1/x^3+1) = lim 1/(x^3+1) - lim 1/(x^3+1) = 0 ........ANS
-∞ x→∞ x→-∞
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11/25 16:31, , 1F
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