[中學] 指對數

看板Math作者時間10年前 (2013/11/24 23:02), 編輯推噓5(5推 0噓 9→)
留言14則, 5人參與, 5年前最新討論串8/30 (看更多)
a^(log b為底數，c為真數) = a + b + c = 9 求ab + bc 的最大值 答案為20 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.143.168.49
推
11/24 23:06, , 1F
原題目還有限制a,b,c為正整數
11/24 23:06, 1F
推
11/25 01:01, , 2F
加這個條件就可以算了 b+c=9-a代入所求 配方
11/25 01:01, 2F
→
11/25 01:01, , 3F
可得a=4or5 有Max=20 但是a=5帶回去原本log那邊 求
11/25 01:01, 3F
→
11/25 01:02, , 4F
不出整數的b c 所以不合
11/25 01:02, 4F
→
11/25 01:02, , 5F
a=4可以解出 b=2 c=3
11/25 01:02, 5F
推
11/25 01:17, , 6F
咦? 整數解不是 a=3, b=2, c=4 嗎?
11/25 01:17, 6F
→
11/25 01:18, , 7F
3^(log_2 4) = 3^2 = 9 才對吧?!
11/25 01:18, 7F
→
11/25 01:19, , 8F
啊囧, 我通了....4^(log_2 3) 也是 9 沒錯 orz
11/25 01:19, 8F
推
11/25 01:22, , 9F
這樣這題的整數解只有 (3,2,4) (4,2,3) 兩組...
11/25 01:22, 9F
→
11/25 01:22, , 10F
真糟的題目 orz
11/25 01:22, 10F
→
11/25 01:24, , 11F
這樣二樓的解法還要碰巧題目設計到 a = 4,5 中有解
11/25 01:24, 11F
推
11/25 01:37, , 12F
(3,2,4) => ab+ac=18<20 是說 似乎目標函數打錯
11/25 01:37, 12F
→
01/02 15:36, 5年前 , 13F
咦? 整數解不是 a= https://noxiv.com
01/02 15:36, 13F
→
07/07 11:40, 5年前 , 14F
咦? 整數解不是 a= https://moxox.com
07/07 11:40, 14F
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