Re: [中學] 指對數

看板Math作者a016258 (上善若水)時間7年前 (2019/01/13 19:00)推噓0(0推 0噓 6→)

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※ 引述《eric911116 (葔777)》之銘言： : https://i.imgur.com/6Ra903S.jpg

: 如圖，H J K不會寫 : 還想問如何畫[2^x+2^(-x)]/2的圖。我目前用程式畫得出來但直接想就想不出來。 H. f(x) = ( a^x + 5/2 )^2 - 41/4 , -1 ≦ x ≦ 1 有 min -5/4 此時 a^x = 1/2 假設 a > 1 , 則 x = -1 時 f(x) 為最小 => a = 2 => x = 1 有 max = 10 0 < a < 1 可得相同結果 J. log_{8}(1000) = 1 + log_{2}(5) = log_{2}(10) = 1/log2 => f( log ( 1/log2) ) = f ( -loglog2 ) = 100 let y = loglog2 f(-y) = 100 = 1/(a^-y - 1 ) + m*y + 1 f(y) = M = 1/(a^y - 1 ) - m*y + 1 ∵ 1/(a^-y - 1 ) + 1/(a^y - 1 ) = -1 ∴ 100 + M = -1 + 1 + 1 => M = -99 K. a . b > 0 且 a + b = ab 由算幾可得 ab ≧ 4 ( 以下以 log 表以 2 為底的對數 ) log c + log (a+b) = ( log c ) * ( log a + log b) log c + log ab = log c * log ab log c log ab = ------------- ≧ 2 log c - 1 1 1 + ------------ ≧ 2 log c - 1 1 log c ≧ 1 & ------------- ≧ 1 log c - 1 c ≦ 4 有錯還請不吝指正。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.194.171 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547377253.A.72B.html

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eric911116

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eric911116

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eric911116

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